Skip to content

ΕΥΡΩΠΗ: ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΑ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ: ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ κ ΤΗΣ ΥΛΗΣ/ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ-ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ/ ΑΛΧΗΜΕΙΑ/ΦΥΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ/ ΟΠΤΙΚΗ

28/06/2013

Ο ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

  • Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΠΛΑΤΩΝΑΣ κ' ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ.

 Η ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΠΑΤΗΣΕ ΣΤΙΣ ΠΛΑΤΕΣ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ κ’ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΣΤΗ ΣΚΕΨΗ ΠΛΑΤΩΝΑ κ’ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

    Μεταβολές που προέκυψαν κατά τον 12ο αι.: α) Προσπάθεια συμβιβασμού πλατωνικής κοσμολογίας με την έκθεση της Δημιουργίας β) Αντίληψη ότι ο Θεός περιόρισε την δράση Του στην αρχή της Δημιουργίας κι έπειτα τα φαινόμενα προέκυψαν βάσει φυσικών αιτίων.

Όπου υπήρχε διαφωνία μεταξύ Πλάτωνα & Αριστοτέλη, οι ιδέες του 2ου εκτόπισαν σταδιακά αυτές του 1ου. …Ωστόσο, συγκεκριμένα στοιχεία της αριστοτελικής κοσμολογίας έγιναν γρήγορα αντικείμενα κριτικής και συζητήσεων. Έτσι, απ’ την προσπάθεια των μεσαιωνικών σχολιαστών να εμπλουτίσουν την αριστοτελική κοσμολογία και να την εναρμονίσουν με τη βιβλική διδασκαλία, προέκυψαν διάφορες συμβολές.

  • Η ΟΥΡΑΝΙΑ ΠΕΡΙΟΧΗ

Άπαντες θεωρούσαν πως απουσιάζουν παντελώς οι υλικές ουσίες εκτός κόσμου.

Ο Αριστοτέλης θεωρούσε αδύνατη την ύπαρξη τόπου, χώρου & κενού έξω απ’ τον κόσμο. Τη θεωρία του ενστερνίζονταν το Μεσαίωνα μέχρι την καταδίκη του 1277.

Από την καταδίκη προκύπτουν 2 άρθρα σχετικά με το ζήτημα:

1ον Ο Θεός έχει τη δύναμη δημιουργίας πολλών κόσμων.

2ον Ο Θεός μπορεί να προσδώσει ευθύγραμμη κίνηση στον εξώτατο κόσμο.

Έτσι, εξάγεται το συμπέρασμα πως η εν δυνάμει ύπαρξη ενός ακόμα κόσμου συνεπάγεται την ύπαρξη χώρου που θα τον υποδεχτεί. Επίσης, η ευθύγραμμη κίνηση μιας ουράνιας σφαίρας συνεπάγεται την ύπαρξη χώρου κίνησής της.

Thomas Bradwardine

Thomas Bradwardine

   Ωστόσο, ο Thomas Bradwardine κι ο Nicole Oresme προχώρησαν πέρα από την απλή δυνατότητα που πίστευαν οι υπόλοιποι, υιοθετώντας την άποψη ότι ο κενός χώρος έχει ήδη δημιουργηθεί. Μάλιστα ο Bradwardine συμπέρανε πως εφόσον ο Θεός είναι άπειρος άρα κι εξωκοσμικός κενός χώρος είναι άπειρος.

Οι συγκεκριμένες απόψεις υπήρξαν απόρροια χριστιανικής & στωικής επίδρασης.

1. ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΠΟΥ:

Κατά τον Αριστοτέλη ο τόπος καθορίζεται από τα σώματα που τον περιβάλλουν.

Όμως αν η σφαίρα των απλανών είναι η έσχατη δεν γίνεται να βρίσκεται σε τόπο, εφόσον δεν την περιβάλουν άλλα σώματα.

Οι μεσαιωνικοί προσανατολίστηκαν σε λύσεις ορισμού από το περιεχόμενό του.

2. ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΟΥΡΑΝΟΥ & ΣΤΕΡΕΩΜΑΤΟΣ:

Σύμφωνα με τη Γένεση, ο «ουρανός» δημιουργήθηκε την πρώτη μέρα και το «στερέωμα» την δεύτερη, άρα είναι διαφορετικά.

Ακόμα, το στερέωμα διαχωρίζεται από το «ύδωρ υποκάτω» που μπορεί να ερμηνευτεί ως ο υδάτινος κόσμος της επίγειας ζώνης και το «ύδωρ απάνω» που ενδεχόμενα αποτελεί μια ακόμα ουράνια σφαίρα.

Η προέκταση της συλλογιστικής οδήγησε κάποιους σχολιαστές στο συμπέρασμα πως τους εφτά πλανητικές σφαίρες συμπληρώνουν άλλες τρεις:

Η 1η είναι η εξώτατη αόρατη ακίνητη κατοικία αγγέλων («έμπυρον»)

Η 2η ο διαφανής υδάτινος ή κρυστάλλινος ουρανός, αποτελείται από νερό στην υγρή του φάση ή ίσως σε στερεή κρυσταλλική μορφή. Ενδεχομένως τα νερό να έχει και μεταφορική σημασία.

Η 3η είναι το στερέωμα με τους απλανείς πλανήτες.

Nicole Oresme

Nicole Oresme

  1. ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΙΘΕΡΑ:

Ζήτημα απ’ όσους αποδέχονταν πως η φύση του αιθέρα είναι σύνθετη μορφής & ύλης, προέκυψε ανάμεσα σ’ αυτούς που θεωρούσαν πως η ουράνια ύλη μοιάζει με την επίγεια κι αυτούς που πίστευαν πως είναι τελείως διαφορετικές. Κοινό σημείο, αποτελούσε η πεποίθηση της χωρίς κενό επαφής και χωρίς τριβή περιστροφής.

«Οι πλανήτες αποτελούν μικρές σφαιρικές περιοχές μεγαλύτερης πυκνότητας ή φωτεινότητας μέσα στον διαφανή και φωτεινό αιθέρα».

  1. ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΤΩΝ ΟΥΡΑΝΙΩΝ ΚΙΝΟΥΝΤΩΝ:

Κατά τον Αριστοτέλη τα ακίνητα κινούντα είναι το αίτιο της ουράνιας κίνησης. Αποτελούν αντικείμενα της επιθυμίας των ουράνιων σφαιρών για μίμηση της τελειότητας των ακίνητων κινούντων (τελικό αίτιο).

Το ακίνητο κινούν της εξώτατης σφαίρας («Πρώτο κινούν») ταυτίστηκε με το χριστιανικό Θεό.

Ωστόσο, για να μη θεωρηθούν τα υπόλοιπα κινούντα θεότητες, υπέθεσαν πως είναι άγγελοι ή άλλου είδους χωριστές διάνοιες.

Robert Kilwardby

Robert Kilwardby

        Άλλες θεωρήσεις ήταν του Robert Kilwardby που ερμήνευσε την κυκλική κίνηση ως προϊόν της ενεργούς φύσης ή έμφυτης τάσης των ουράνιων σφαιρών. Του Jean Buridan που θεώρησε την ουράνια κίνηση ως αποτέλεσμα ώθησης ή κινητήριας δύναμης, όπως αυτή του βέλους, που άσκησε ο Θεός κατά τη δημιουργία.

  • Η ΕΠΙΓΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΗ

Η μεσαιωνική χαρτογράφηση απόκτησε μαθηματική διάσταση (στροφή στη νεότερη χαρτογραφία) με την εφεύρεση των λιμενοδεικτών ή πορτολάνων, οι οποίοι ενσωμάτωσαν τις πρακτικές γνώσεις των ναυτικών και στόχευαν στη διευκόλυνση των θαλάσσιων μετακινήσεων.

Κατά τον Αριστοτέλη η Γη είναι ακίνητη .

Όσοι διερεύνησαν παραπάνω το ζήτημα δεν αμφισβήτησαν το γεωκεντρικό σύστημα.

Buridan: Η πτώση του βέλους στο ίδιο σημείο μετά από κάθετη ρίψη αποδεικνύει πως η Γη είναι ακίνητη.

Oresme: Η παρατήρηση δεν μπορεί να απαντήσει πειστικά στο ερώτημα (παράδειγμα πλοίου & χεριού) .

Τα βιβλικά χωρία που μιλούν για σταθερότητα της Γης είναι λόγω παραχώρησης του βιβλικού κειμένου για χάρη εναρμόνισης με τον καθημερινό λόγο.

Αντίθετα αν κινείται η Γη κι όχι οι ουρανοί επιτυγχάνεται οικονομία.

Jean Buridan

Jean Buridan

Ωστόσο, τελικά συμφωνεί με τη Βίβλο κι αιτιολογεί την αρχική αμφισβήτηση σαν απόδειξη μειονεξίας της λογικής συγκριτικά με την πίστη, όσον αφορά την αλήθεια.

  • ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ & ΙΣΛΑΜΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΤΗΣ ΔΥΤΙΚΗΣ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

Αστρονομικά μοντέλα:

  1. Ρεαλιστικό: Σκοπός είναι η αναπαράσταση της φυσικής πραγματικότητας, οπότε πρέπει να ανταποκρίνεται στα φυσικά κριτήρια του φυσικού φιλόσοφου ή επιστήμονα.

  2. Ινστρουμενταλιστικο: Αστρονομικό μοντέλο αποτελεί εύχρηστο μύθευμα. Χρήσιμα μαθηματικά εργαλεία για την πρόβλεψη των πλανητικών κινήσεων, χωρίς βλέψεις φυσικής αλήθειας.

Η μεσαιωνική αστρονομία παρέμεινε κατά κύριο λόγο μαθηματική δραστηριότητα. 

Το πιο εντυπωσιακό και χρήσιμο από μαθηματική άποψη αστρονομικό όργανο ήταν ο αστρολάβος, ο οποίος εφευρέθηκε κατά την ελληνιστική εποχή και τελειοποιήθηκε από τους Άραβες.

                                                 Η ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΔΥΣΗ

J. Regiomontanus

J. Regiomontanus

  10Ο & 11Ο αι. Δυτική αστρονομική γνώση αλλάζει ριζικά, λόγω επαφής με το Ισλάμ….Ο αστρολάβος είναι υπεύθυνος για την αλλαγή προσανατολισμού της δυτικής αστρονομίας προς ποσοτικά αντί για ποιοτικά ζητήματα.

Η ιστορία της δυτικής αστρονομίας από την εποχή των μεταφράσεων των τελών του 12ου αι. αποτελεί ιστορία αυξανόμενης εμπέδωσης και διάδοσης της αστρονομικής γνώσης στα πανεπιστήμια. ….Στην πραγματικότητα παρά την σχετική έλλειψη αστρονόμων, η γνώση της μαθηματικής αστρονομίας μεταξύ των λίγων που την εξασκούσαν αυξάνονταν σταθερά σε ποιότητα και ποσότητα. Από αυτή τη μεσαιωνική

Νικόλαος Κοπέρνικος.

Νικόλαος Κοπέρνικος.

παράδοση αναδύθηκαν τον 15ο & 16ο αι. αστρονόμοι του επιπέδου J. Regiomontanu  και του Ν. Κοπέρνικου.

  • Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διάσταση αστρολογίας:

  1. Σύνολο πεποιθήσεων σχετικά με τις φυσικές επιδράσεις μέσα στον κόσμο.

  2. Τέχνη κατάρτισης ωροσκοπίων, καθορισμού ευνοϊκών συγκυριών κ.λ.π.

Στο Μεσαίωνα υπήρξαν βάσιμοι λόγοι ώστε να πιστεύουν πως γη & ουρανός ήταν φυσικά συνδεδεμένοι.

Ο Αυγουστίνος επιτέθηκε στην αστρολογία καθώς ανησυχούσε για την τάση μοιρολατρίας και την αιτιοκρατία, που έθεταν σε κίνδυνο την ελευθερία της βούλησης. (

Η άνθιση της πλατωνικής φιλοσοφίας και η ανάκτηση ελληνικών και αραβικών αστρολογικών γραπτών τον 12ο αι. οδήγησαν στην αναζωπύρωση του ενδιαφέροντος για την αστρολογία. .

Ο εξαριστοτελισμός της αστρολογίας επεκτάθηκε τον 12ο αι. και κατά τον 13οη πίστη στην αστρολογία ρίζωσε και μεταβλήθηκε σε συστατικό στοιχείο της μεσαιωνικής κοσμοθεώρησης. Επίσης συνδέθηκε με την ιατρική. Ως μέρος της φυσικής φιλοσοφίας συνέχιζε να ακμάζει ως τον 17ο αι. αλλά και μετά.

  Η ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ ΥΠΟΣΕΛΗΝΕΙΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ

Η μεσαιωνική φυσική συνιστά ένα εξαιρετικά συνεκτικό σύστημα, το οποίο επέδειξε ιδιαίτερη επιτυχία στην απάντηση ερωτημάτων που αντιμετώπιζε.

  • ΥΛΗ –ΜΟΡΦΗ & ΟΥΣΙΑ

Ελληνικό χειρόγραφο τον 14ον αι. με το σχόλιο του Σιμπλίκιου στο Περί ουρανού του Αριστοτέλη.

Ελληνικό χειρόγραφο τον 14ον αι. με το σχόλιο του Σιμπλίκιου στο Περί ουρανού του Αριστοτέλη.

       Οι θεμελιώδεις εξηγητικές αρχές της μεσαιωνικής φυσικής επιστήμης & φιλοσοφίας, από τον 12ο & 13ο αι. είναι αριστοτελικές.

Επίγεια αντικείμενα («ουσίες»): σύνθετα μορφής & ύλης.

Μορφή: ενεργητική αρχή, φορέας ιδιοτήτων κάθε πράγματος.

Ύλη: παθητικός δέκτης της μορφής. Αχώριστα δεμένη μαζί της.

Φυσικό Αντικείμενο: χαρακτηρίζεται από τη φύση του, η οποία προδιαθέτει για ορισμένα είδη συμπεριφοράς.

Τη φύση των πραγμάτων τη διακρίνουμε έπειτα από μακροχρόνια κι επίμονη παρατήρηση.

Η φύση κάθε πράγματος αποτελεί τον καθοριστικό παράγοντα κάθε φυσικής μεταβολής.

                 Κατά τους μεσαιωνικούς οπαδούς του Αριστοτέλη, υπάρχουν δύο είδη μορφής:

  1. «Ουσιαστική μορφή»: Ουσιώδεις ιδιότητες. Περιέχει τα χαρακτηριστικά που ορίζουν κάποιο πράγμα και το κάνουν ότι είναι.

Η σύνθεση ουσιαστικής μορφής και πρώτης ύλης δημιουργεί τη συγκεκριμένη ατομική ουσία και της προσδίδει τις ιδιότητες που την κάνουν αυτό που είναι.

  1. «Κατά συμβεβηκός μορφή»: Περιστασιακές ή τυχαίες ιδιότητες.

      Κατά τον Αριστοτέλη τα αισθητά αντικείμενα του υποσελήνειου κόσμου είναι σύνθετα ή μείγματα που μπορούν να αναχθούν σε «στοιχεία».

Τα 4 βασικά στοιχεία (γη, νερό, φωτιά, αέρας) στη σύνθεσή τους σε διάφορες αναλογίες δημιουργούν τις συνηθισμένες ουσίες.

Παράλληλα, δεν είναι σταθερά & αμετάβλητα αλλά μεταστοιχειώνονται.

Κάθε στοιχείο σύνθετο μορφής & ύλης.

Η ύλη κάθε στοιχείου μπορεί να δεχτεί διαδοχικά ποικιλία μορφών και να μετασχηματιστεί σε άλλο στοιχείο.

Οι μορφές που προκαλούν το σχηματισμό των στοιχείων σχετίζονται με τις 4 πρωτογενείς ή στοιχειώδεις ιδιότητες ή ποιότητες: θερμό, ψυχρό, ξηρό, υγρό.

Η πρώτη ύλη έχει την ικανότητα να αποδέχεται όλες τις στοιχειώδεις ποιότητες.

Οι μετασχηματισμοί συμβαίνουν συνεχώς.

Η θεωρία μορφής & ύλης παρουσίασε ποικίλα προβλήματα στην εφαρμογή της στον πραγματικό κόσμο.

Η αδιαφοροποίητη ύλη που υποδέχεται τις μορφές μπορεί να εφαρμοστεί δίχως πρόβλημα στο σχηματισμό των στοιχείων. Εφόσον, η «πρώτη ύλη» δεν υπάρχει πραγματικά και είναι ακατάληπτη από τις αισθήσεις κι από το νου.

Όμως, οι κατά συμβεβηκός μορφές επιβάλλονται σε ύλη με ουσιαστική και ανεξάρτητη ύπαρξη.

Έτσι, αρχαίοι και μεσαιωνικοί οπαδοί του Αριστοτέλη, εκλέπτυναν τους ορισμούς του και αποσαφήνισαν τη διάκριση μεταξύ πρώτης ύλης των στοιχείων που δεν υφίσταται ως ουσία και δευτερογενούς ύλης που υφίσταται ως ουσία και τη συναντάμε στις κατά συμβεβηκός μεταβολές.

 ΑΡΑΒΕΣ

ΑΒΕΡΡΟΗΣ.

ΑΒΕΡΡΟΗΣ.

  Αβικένας & Αβερόης εξέλιξαν τη θεωρία ύλης και μορφής. Σύμφωνα μ’ αυτήν, ο σχηματισμός των στοιχείων δεν προκύπτει από άμεση επιβολή στοιχειωδών μορφών πάνω στην πρώτη ύλη, αλλά είναι αναγκαίο ένα ενδιάμεσο βήμα που καθιστά την πρώτη ύλη τρισδιάστατη.

Η «σωματοειδής μορφή» είναι αυτή που επιβάλλεται πρώτα στην ύλη για να προκύψουν τρισδιάστατα σώματα.

Το τρισδιάστατο σώμα διαμορφώνεται από τις στοιχειώδεις μορφές και προκύπτουν τα στοιχεία.

Η ιδέα μεταδόθηκε στη Δύση ασκώντας επίδραση και δημιουργώντας διαμάχες.

Κατά τον Robert Grosseteste τη σωματοειδή μορφή αποτελεί το φως.

Η ισορροπία μορφής και ύλης του Αριστοτέλη κατέστη επισφαλής.

Στην νεοπλατωνική παράδοση υποβιβάζονταν η ύλη και η μορφή αποκτούσε θέση σχετικής αυτονομίας.

Αντίθετα, ο Αβικεβρών θεώρησε την ύλη σημαντικότερη. Στην προέκταση των ιδεών του ορισμένοι Δυτικοί λόγιοι (ιδιαίτερα Φραγκισκανοί), υποστήριξαν πως ο Θεός μπορεί να δημιουργήσει ύλη δίχως μορφή.

  • ΕΝΩΣΕΙΣ & ΜΕΙΓΜΑΤΑ

Ο Αριστοτέλης διέκρινε μεταξύ μηχανικής ανάμειξης («σύνθεσις»), στην οποία τα σωματίδια 2 ουσιών συνυπάρχουν χωρίς απώλεια της ταυτότητάς τους, και αληθινής ανάμειξης («κράσις»), στην οποία τα συστατικά δημιουργούν μια ομογενή ουσία όπου οι αρχικές φύσεις των συστατικών εξαφανίζονται.

Όλοι συμφωνούσαν ότι οι ουσιαστικές μορφές των συστατικών στοιχείων αντικαθίστανται από μια νέα ουσιαστική μορφή που ανήκει στο μείγμα…. Για τον τρόπο που συμβαίνει, συνήθης ήταν η επίκληση ανώτερων δυνάμεων.

Αβικέννας: Οι μορφές των στοιχείων επιβιώνουν αλώβητες, αλλά οι ιδιότητες εξασθενούν.

ΑΒΙΚΕΝΝΑΣ.

ΑΒΙΚΕΝΝΑΣ.

Αβερρόης: ιδιότητες & μορφές εξασθενούν αλλά συνεχίζουν να υπάρχουν μέσα στο μείγμα.

  • Η ΑΛΧΗΜΕΙΑ

Ήταν στενά συνδεδεμένη με τις μεσαιωνικές θεωρίες περί σωματοειδούς ουσίας και μείξης.

Αποτελούσε: α) εμπειρική τέχνη που στόχευε στη μεταστοιχείωση ευτελών μετάλλων σε χρυσό β) επιστήμη που καθοδηγούσε και εξηγούσε αυτήν την προσπάθεια.

  • ΜΕΤΑΒΟΛΗ & ΚΙΝΗΣΗ 

Η αριστοτελική θεώρηση φαντάζει στατική εάν εστιάσουμε μόνο στη μεταβολή που σχετίζεται με την αλλαγή τόπου ή τοπική κίνηση. Αντίθετα, αν παρατηρήσουμε τη φύση του αντικειμένου και τη διαρκή κατάσταση μεταβολής, αναδεικνύεται ο δυναμισμός της αριστοτελικής φιλοσοφίας.

Ουσιώδες χαρακτηριστικό της φύσης των φυσικών πραγμάτων είναι η διαρκής κατάσταση μεταβολής, καθώς βρίσκονται σε μεταβατική κατάσταση από τη δύναμη στην ενέργεια.

Κατά τον Αριστοτέλη & τους μεσαιωνικούς οπαδούς του υπάρχουν 4 είδη μεταβολών:

  1. Γένεση & φθορά: όταν συγκεκριμένα ατομικά πράγματα (ουσίες), αρχίζουν και παύουν να υπάρχουν.

  2. Αλλοίωση: αλλαγή της ποιότητας του αντικειμένου.

  3. Αύξηση & μείωση: Ποσοτικές μεταβολές & αλλαγές μεγέθους.

  4. Τοπική κίνηση: αλλαγή τόπου.

    • Η ΦΥΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

       Στόχοι της μεσαιωνικής έρευνας:

  1. Τι πράγματα υπάρχουν;

  2. Πως μπορούμε να τα γνωρίσουμε;

         Στόχοι μελέτης της κίνησης:

  1. Βεβαίωση της ύπαρξής της.

  2. Τι είδους πράγμα είναι η κίνηση

Ο Αριστοτέλης αντιμετώπισε το ζήτημα με αμφισημία.

Απόψεις σχολιαστών – 2 κύριες εναλλακτικές θέσεις:

1. Forma fluens (Ρέουσα μορφή): Η κίνηση δεν χωριστό ή διακριτό πράγμα από το κινούμενο σώμα. Η κίνηση είναι το κινούμενο σώμα στους διαδοχικούς τόπους που καταλαμβάνει.

Η κίνηση δεν αναφέρεται σε υπαρκτό πράγμα αλλά στη διαδικασία μέσω της οποίας το κινούμενο καταλαμβάνει διαδοχικούς τόπους.

2. Fluxus formae (μορφή ροής): Εκτός από το κινούμενο σώμα και τους τόπους που καταλαμβάνει διαδοχικά, υπάρχει κάποιο πράγμα που ενυπάρχει στο κινούμενο σώμα και μπορούμε να το ονομάσουμε κίνηση.

Γουλιέλμος του Ockham

Γουλιέλμος του Ockham

Γουλιέλμος του Ockham (Formafluens): Ο όρος «κίνηση» είναι αφηρημένος και πλασματικός και δεν αντιστοιχεί σε υπάρχουσα οντότητα. Έτσι περνά σε εξέταση προτάσεων όπως: «Κάθε κίνηση προκαλείται από ένα κινούν» και την ισοδύναμη «Κάθε πράγμα που κινείται κινείται από ένα κινούν». Στη βάση της αρχής της οικονομίας – εφόσον και οι 2 προτάσεις έχουν το ίδιο νόημα από άποψη δυναμικής – ο κόσμος στον οποίο η κίνηση δεν είναι πραγματική οντότητα είναι οικονομικότερος, καθώς περιέχει λιγότερα πράγματα. Άρα πρέπει να τον θεωρούμε αληθινό κόσμο, εκτός αν υπάρχουν πειστικά επιχειρήματα για το αντίθετο.

JeeanBuridan (Fluxusformae): Με θεολογική αφετηρία υποστηρίζει πως ο Θεός, λόγω παντοδυναμίας, θα μπορούσε να επιβάλει στο σύμπαν συνολικά μια περιστροφική κίνηση. Εφόσον ο Θεός είναι ικανός να κάνει οτιδήποτε δεν οδηγεί σε λογική αντίφαση. Επιπλέον, βάσει των άρθρων της καταδίκης του 1277, ο Θεός μπορεί να επιβάλλει ευθύγραμμη κίνηση στο σ’ όλο το σύμπαν.

Ωστόσο, ο Αριστοτέλης ορίζει τον τόπο βάσει των σωμάτων που τον περιβάλλουν. Όμως, αφού κάθε περίβλημα του κόσμου μπορεί να θεωρηθεί μέρος του, συνεπώς ο κόσμος δεν περιβάλλεται από τίποτα, άρα δεν καταλαμβάνει τόπο. Αν όμως ο κόσμος δεν καταλαμβάνει τόπο, δεν μπορεί και να αλλάξει τόπο· οπότε δεν κινείται. Κάτι τέτοιο έρχεται σε αντίφαση με το αξίωμα της θεϊκής παντοδυναμίας. Κατά συνέπεια, πρέπει να υιοθετηθεί ευρύτερη αντίληψη για την κίνηση.

Αν η κίνηση εκτός από το κινούμενο σώμα και τους διαδοχικούς τόπους περιλαμβάνει κι ένα πρόσθετο χαρακτηριστικό, όπως οι ιδιότητες ή οι ποιότητες, τότε ο κόσμος συνολικά μπορούσε να διαθέτει αυτό το χαρακτηριστικό, έστω και αν δεν καταλάμβανε τόπο. Έτσι, η δυσκολία ξεπερνάται τουλάχιστον εν μέρει.

Η θεωρία της κίνησης ως ποιότητα ή κάτι σαν ποιότητα διαδόθηκε κυρίως στους Φυσικούς φιλόσοφους στο Β’ μισό του 14ου αι.

  • Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

  • Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΤΟΠΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 

Φυσική κίνηση: Η ταλάντευση του Αριστοτέλη σχετικά με το ζήτημα του κινούντος, δηλαδή η άποψη πως η φύση του σώματος δεν εξαντλεί το ζήτημα της κίνησης και απαιτείται ένα επιπλέον εξωτερικό κινούν, οδήγησε τους μεσαιωνικούς σχολιαστές σε περαιτέρω διερεύνηση.

Πρόβλημα κινούντος:

Αβικένας & Αβερόης: Η Μορφή είναι το κινούν και η Ύλη το κινούμενο.

Θωμάς ο Ακινάτης: Ύλη & Μορφή αχώριστες. Το κινούν είναι υπεύθυνο της αρχικής γένεσης ή σχηματισμού του σώματος μακριά απ’ τον φυσικό του τόπο· έπειτα το σώμα ακολουθεί τη φυσική ροή των πραγμάτων δίχως άλλο κινούν.

Εξαναγκασμένη κίνηση – περίπτωση βλήματος:

Φιλόπονος

Φιλόπονος

Φιλόπονος (6ος αι): Το μέσο (αέρας) δημιουργεί αντίσταση και δε συμπεριφέρεται ως κινούν. Επιπλέον, φυσικές και μη κινήσεις απαιτούν εσωτερικά κινούντα. Στην περίπτωση του βλήματος, ο εκτοξευτής επιβάλλει «άυλη κινητήρια δύναμη» που ως εσωτερική είναι υπεύθυνη για την κίνηση.

Buridan: Η ορμή αποτελεί ποιότητα, της οποίας η φύση κινεί το σώμα. Επίσης, η ορμή έχει σταθερή φύση διακριτή από την τοπική κίνηση και ίσως ως ποιότητα να είναι προορισμένη από τη φύση να κινεί το σώμα (παράδειγμα μαγνήτη).

Η ορμή φθείρεται αν υπάρχει αντίσταση, αλλιώς διατηρεί την αρχική ισχύ της. Ποσοτικά η ισχύς της ορμής μπορεί να μετρηθεί από την ταχύτητα και την ποσότητα ύλης του σώματος.

Στην ουράνια κίνηση η ορμή επιβάλλεται τη στιγμή της Δημιουργίας και η έλλειψη αντίστασης εξηγεί την αέναη κίνηση.

Η επιτάχυνση του σώματος που πέφτει, εξηγείται γιατί το βάρος γεννά διαρκώς ορμή κι αυτή αυξάνει την ταχύτητα.

Υπήρξε η επικρατέστερη θεωρία μέχρι τον 17ο αι.

  • ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ

Προτάσεις Αριστοτέλη:

  1. Μεγαλύτερο βάρος του σώματος συνεπάγεται μεγαλύτερη ταχύτητα πτώσης.

  2. Μεγαλύτερη αντίσταση συνεπάγεται μικρότερη ταχύτητα.

  3. Ίδια δύναμη συνεπάγεται αντίστροφη σχέση βάρους και ταχύτητας.

Κατά τον Φιλόπονο ο λόγος των βαρών δεν καθορίζει αποκλειστικά το λόγο των χρόνων, συνεπώς η θεωρία του Αριστοτέλη είναι λανθασμένη. Στο κενό τα βαρύτερα σώματα απλά θα κινηθούν ταχύτερα αλλά όχι με άπειρη ταχύτητα.

Όταν δε υπάρχει μέσον, η αντίστασή του μειώνει τη διαφορά ταχύτητας μεταξύ βαριών και ελαφρών σωμάτων.

  • Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

Η παρόμοια με τη σημερινή οπτική επιστήμη, κατά τον Μεσαίωνα ονομάζονταν προοπτική. Τα θέματα που πραγματεύονταν ήταν: η φύση και διάδοση του φωτός & του χρώματος, οι οφθαλμοί &  όραση, οι ιδιότητες των καθρεφτών & των διαθλαστικών επιφανειών, και τα μετεωρολογικά φαινόμενα που σχετίζονται με το φως. Αντίθετα από τη σημερινή μαθηματικοποιημένη οπτική, η μεσαιωνική οπτική επιδίωκε μια ενοποιημένη προσέγγιση η οποία εσωμάτωνε τη μαθηματική, φυσική, βιολογική, ψυχολογική και επιστημολογική διάσταση της διαδικασίας της οπτικής αντίληψης.

Αυτή η ολιστική προσέγγιση έχει τις ρίζες της στην ελληνική Αρχαιότητα, κατά την οποία κοινός τόπος

Ευκλείδης

Ευκλείδης

όλων των θεωριών της όρασης ήταν ότι απαιτείται κάποιας μορφής επαφή ανάμεσα στο ορατό αντικείμενο και το οπτικό όργανο, το μάτι, διότι μόνο έτσι μπορούσε κάτι να γίνει αντιληπτό. Συνεπώς, κύριο φιλοσοφικό & επιστημονικό πρόβλημα στην Αρχαιότητα ήταν η σύνδεση της αίσθησης με το αισθητό κατά τον αμεσότερο δυνατό τρόπο. Η επίλυση του προβλήματος προϋπόθετε όχι μόνο ένα ενιαίο τρόπο επαφής του οφθαλμού με το αντικείμενο αλλά και μια άμεση σύνδεση με την οπτική αντίληψη.

Οι λύσεις που δόθηκαν ταξινομούνται σε τρεις κατηγορίες:

  1. Θεωρίες εισροής ή πρόσληψης.
  2. Θεωρίες εκροής ή εκπήγασης.
  3. Θεωρίες με έμφαση στο παρεμβαλλόμενο μέσο.

   ΤΟ ΑΡΧΑΙΟΕΛΛΗΝΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

Ατομιστές (εισροής): Υπεύθυνη για την αποκατάσταση της επαφής με το μάτι θεωρούνταν μια υλική απορροή από το αντικείμενοΕίδωλα (ή «μεμβράνες ατόμων») του αντικειμένου εισέρχονταν στο μάτι και έθεταν σε κίνηση τη διαδικασία της αντίληψης και της σκέψης.

Πλατωνική θεώρηση (εκροής ή εκπήγασης): η όραση οφείλεται σε μια υλική «οπτική φωτιά» η οποία εκρέει από το μάτι και, ως ενιαίο ομογενές σώμα, επεκτείνεται μέχρι το ορατό αντικείμενο. Η υλική εκπήγαση από το μάτι αποτελεί το όργανο της όρασης, με το οποίο ερευνά το χώρο (παρομοίωση εκροής με το μπαστούνι ενός τυφλού).

Ευκλείδης (εκροής ή εκπήγασης): Στο έργο του Οπτικά η θεωρία εκροής βρίσκει γεωμετρική έκφραση. Η εκροή διαδίδεται ευθύγραμμα και παίρνει τη μορφή ενός γεωμετρικού κώνου που εκπηγάζει από το κέντρο του οφθαλμού. Στην μαθηματικοποιημένη πραγμάτευση του Ευκλείδη για την όραση, αποκλείονται σχεδόν όλες οι όψεις της όρασης που δεν ανάγονται στη γεωμετρία

 

Πτολεμαίος σε Μεσαιωνικό φανταστικό πορτραίτο. .

Πτολεμαίος σε Μεσαιωνικό φανταστικό πορτραίτο. .

Πτολεμαίος (εκροής ή εκπήγασης): Διάδοχος του Ευκλείδη που στην παράδοση της γεωμετρικής οπτικής, αλλά στη δική του ανάλυση συμπεριλαμβάνει στοιχεία φυσιολογίας & ψυχολογίας της όρασης και αναπτύσσει μια θεωρία διοπτρικής όρασης στην οποία λάμβανε υπόψη στοιχεία ανατομίας του οφθαλμού.

Αριστοτέλης (εισροής): Συναντάμε προσεκτική & συστηματική θεώρηση της όρασης. Δέχεται την ανάγκη ύπαρξης υλικού διαμέσου, που μεσολαβεί ανάμεσα στο ορατό αντικείμενο και την ανθρώπινη αντίληψη. Δεν δέχεται τη θεωρία απορροής ούτε από το μάτι, ούτε από το οπτικό αντικείμενο, γι’ αυτό δίνει έμφαση στην αναγκαιότητα και τη λειτουργία του παρεμβαλλόμενου μέσου. Διατυπώνει ορισμούς της διαφάνειας, του φωτός και του χρώματος. Το μάτι μετέχει στην ιδιότητα της διαφάνειας, συνεπώς επηρεάζεται από χρώμα & φως. Στις ψυχολογικές πραγματείες του, που αποτελούσαν αντικείμενο συστηματικής μελέτης τον Μεσαίωνα, περιγράφει τα στάδια διαδικασίας της αντίληψης: η οπτική αντίληψη αποτελεί μια ομογενή αλυσίδα αίτιων & αιτιατών, στην οποία οφθαλμοί & εξωτερικό μέσο αποτελούν κρίκους δια μέσου των οποίων οι κινήσεις (με την έννοια της μεταβολής) μεταφέρονται στην ανθρώπινη διάνοια.

Στωικοί (παρεμβαλλόμενο μέσο): Λύση στο πρόβλημα της οπτικής αντίληψης βασίστηκε στην έννοια του οπτικού πνεύματος, το οποίο εκρέει από το ηγεμονικόν, την έδρα τη συνείδησης, προς το μάτι και ενεργοποιεί τον αέρα έξω από το μάτι. Όταν ο ενεργοποιημένος αέρας φωτιστεί από τον ήλιο, αποκαθίσταται η επαφή με το οπτικό αντικείμενο.

Γαληνός (παρεμβαλλόμενο μέσο): Επεξεργάστηκε και διόρθωσε τη στωική φιλοσοφία, προσθέτοντας

Γαληνός και Ιπποκράτης, ιταλική τοιχογραφία

Γαληνός και Ιπποκράτης, ιταλική τοιχογραφία

επίσης πολλές λεπτομέρειες από την ανατομία & φυσιολογία (το πνεύμα μεταφέρεται στους οφθαλμούς από το κοίλο οπτικό νεύρο και ότι η έδρα της όρασης εντοπίζεται στον κρυσταλλικό χυμό (το φακό) του ματιού, που είναι ευαίσθητος στο φως & χρώμα).

Πέρα από την ταξινόμηση των τριών αρχαίων θεωριών, μπορούμε να διακρίνουμε αυτές τις θεωρίες με βάση την προσέγγισή τους στο ζήτημα της όρασης. :

  1. Θεωρία εκροής του Ευκλείδη, ήταν μαθηματικοποιημένη με σκοπό να παράσχει γεωμετρική εξήγηση της χωρικής μας αντίληψης.
  2. Θεωρίες εισροής, είτε στην ατομιστική είτε στην αριστοτελική εκδοχή τους, αποσκοπούν σε μια αιτιακή φυσική εξήγηση της όρασης.
  3. Θεωρία του παρεμβαλόμενου μέσου του Γαληνού, αφορούσε κυρίως την ανατομία του οφθαλμού και τη φυσιολογία της όρασηςαναπτύχθηκε από ένα γιατρό, για να καλύψει ιατρικά κριτήρια & ανάγκες.

                                 ΑΡΑΒΙΚΕΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ

9Ο αι. στην αραβική επιστήμη δεσπόζει ο Αλ-Κιντί, του οποίου το έργο για την οπτική πρέπει να ιδωθεί υπό το βάθρο της φυσικής φιλοσοφίας του, όπως αυτή εκφράζεται στο έργο του Περί αστρικών ακτίνων. Πρωτεύον ζήτημα σ’ αυτό είναι η καθολική δραστηριότητα της                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       φύσης, που ασκείται διαμέσου ακτινοβολίας των δυνάμεων ή των ισχύων. Καθετί στον κόσμο εκπέμπει ακτίνες, με το δικό του ιδιαίτερο τρόπο, προς κάθε κατεύθυνση κι αυτές γεμίζουν ολόκληρο τον κόσμο. Συνεπώς, η οπτική αποκτά ιδιαίτερη σημασία, καθώς ασχολείται με το σημαντικότερο φυσικό φαινόμενο: την ακτινοβολία της ισχύος.

ΑΡΑΒΕΣ   Το έργο του Αλ-Κιντί αποτελεί μια κριτική στην οπτική θεωρία του Ευκλείδη. Δέχτηκε τη θεωρία του οπτικού κώνου που εκπηγάζει από το μάτι αλλά μόνο σαν γεωμετρική περιγραφή της χωρικής αντίληψης.. Φυσική υπόσταση δεν έχει ο κώνος αλλά οι οπτικές ακτίνες που τον αποτελούν, οι οποίες εκπέμπονται από το μάτι προς κάθε κατεύθυνση, σε αναλογία με το εξωτερικό φως. Ο Αλ-Κιντί διατύπωσε πρώτος την αρχή ότι οι φωτεινές ακτίνες εκπέμπονται προς κάθε κατεύθυνση από κάθε σημείο ενός φωτεινού σώματος.

Ο Αλχαζέν, ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε αυτήν την αρχή, της ανάλυσης του οπτικού αντικειμένου σε σημειακές πηγές ακτινοβολίας, ως βάση για μια θεωρία εισροής, η οποία θα μπορούσε να εξηγήσει τις κατευθυντικές ιδιότητες και τη γεωμετρία της όρασης. Κατ’ αυτόν το φως και το χρώμα εκπέμπονται ακτινικά προς κάθε κατεύθυνση από κάθε σημείο ενός σώματοςκατόπιν τα διάφανα σώματα (αέρας ή ιστοί του ματιού) τα υποδέχονται και τα διαδίδουν. Συμπεραίνει, επίσης, ότι οι οπτικές ακτίνες δεν έχουν φυσική ύπαρξη αφού δεν εξυπηρετούν κανένα θεωρητικό σκοπό. Χρησιμοποιούνται απλώς από τους μαθηματικούς για να αναπαραστήσουν τις γεωμετρικές ιδιότητες της όρασης.

Σχετικά με την ανατομία του οφθαλμού προσπάθησε να επιβάλει ένα γεωμετρικό μοντέλο: όλα τα μέρη του ουρανού έχουν σφαιρικές επιφάνειες τα κέντρα των οποίων βρίσκονται στην ευθεία που συνδέει το κέντρο της κόρης με το κέντρο του οπτικού νεύρου, στο πίσω μέρος του ματιού. Τοποθετεί την έδρα της όρασης στον υαλοειδή χυμό (στο φακό), με το επιχείρημα ότι ο τραυματισμός επιφέρει τύφλωση. Συνεπώς, η οπτική αντίληψη ξεκινά με την πρόσληψη του φωτός και του χρώματος στο φακό. Η σύγχυση που προκαλείται από την πολλαπλότητα των ακτινών, οι οποίες προσπίπτουν σε κάθε σημείο του φακού από κάθε σημείο του ορατού αντικειμένου, και για να υπάρξει μονοσήμαντη αντιστοίχηση ανάμεσα σ’ αυτά τα σημεία, αξιώνει ότι μόνο η ακτίνα που προσπίπτει κάθετα στο φακό γίνεται αντιληπτή, ενώ οι υπόλοιπες ακτίνες εξασθενούν λόγω διάθλασης μέσα στο μάτι.

Μετά τις μελέτες του Αλχάζεν, οι θεωρίες της εισροής επικρατούν τόσο στον αραβικό κόσμο όσο και στη ΑΡΑΒΕΣ-2Δύση. Η προσφορά του Αλχάζεν δεν επιλύει απλά τη διαφορά υπέρ της μιας εκ των τριών θεωριών της όρασης. Ο συνθετικός τρόπος που πραγματεύτηκε την οπτική υπέρ μιας θεωρίας εισροής ήταν τέτοιος, που σάρωσε τις παραδοσιακές διαχωριστικές γραμμές ανάμεσα στις διαφορετικές θεωρίες της οπτικής. Το πρόβλημα της όρασης απαντάται με τρόπο γεωμετρικά συνεπή, αλλά ταυτόχρονα παρατίθενται φυσικά αίτια και λαμβάνονται υπόψη οι απαιτήσεις της ανατομίας & φυσιολογίας της όρασης.

    Η ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΔΥΣΗΣ

Στην πρώιμη λατινική Δύση επικρατούσαν οι πλατωνικές θεωρίες εκροής για την όραση, λόγω μετάφρασης του Τιμαίου από τον Χαλκίδιο και υποστήριξης από τον Αυγουστίνο. Τον 12ο & 13ο αι. μεταφράστηκε το σύνολο σχεδόν του οπτικού έργου Ελλήνων & Αράβων, ενώ ο αριστοτελισμός είχε κι εδώ τον πρώτο λόγο. Ωστόσο, οι λόγιοι του 13ου αι. αντιμετώπισαν τον τεράστιο όγκο του υλικού με αποκλίνοντα ενδιαφέροντα κι απόψεις, το οποίο έπρεπε να ταξινομήσουν, να αφομοιώσουν και, κατά το δυνατό να συμφιλιώσουν.

Robert GrossetesteΓκρόσσετεστ: από τους πρώτους λόγιους που ασχολήθηκαν με την οπτική στις αρχές του 13ου αι. Αν και υπήρχαν επιδράσεις από τις μεταφράσεις το έργο του πρέπει να εξεταστεί με βάση το υπόβαθρο της γενικότερης φιλοσοφίας του περί φωτός, στην οποία περιλαμβάνονται η επιστημολογία, η κοσμολογία, η αιτιολογία και η θεολογία του φωτός. Αυτό το πλήρες φιλοσοφικό σύστημα βασίζεται στο δόγμα του πολλαπλασιασμού των ειδών ή των προσίδιων δυνάμεων, το οποίο πρεσβεύει ότι κάθε φυσική δύναμη μεταδίδει τη ισχύ της  προς τα γειτονικά σώματα και αυτή η μετάδοση ευθύνεται για ολόκληρη τη φυσική αιτιότητα. Για τον Γκρόσσετεστ η διάδοση του φωτός αποτελεί κορυφαίο παράδειγμα για τη μελέτη της φυσικής φιλοσοφίας.

Μπέϊκον: Θεωρεί την οπτική απαραίτητη για τη μελέτη της φυσικής φιλοσοφίας, και υιοθέτησε (το νεοπλατωνικό στις καταβολές του) δόγμα του πολλαπλασιασμού των ειδών. Η οπτική αποτελεί από τα κεντρικά στοιχεία για τη σύνθεση, μέσω της οποίας αποσκοπούσε στην ενοποίηση της ανθρώπινης γνώσης. Η θεωρία του αντλεί τα κύρια σημεία της από τον Αλχαζέν– χρησιμοποιεί βέβαια τον όρο είδη αντί του όρου ακτίνες, αλλά κρατάει το βασικό μοτίβο λειτουργίας και το γεωμετρικό-ανατομικό μοντέλο της όρασης. Για να συνδυάσει όλες τις διαφορετικές αντιλήψεις των προκατόχων του θεώρησε ότι είχαν κενά κι έπρεπε να συμπληρωθούν.

Κυριότερο σημείο τριβής που κληρονόμησε ήταν η κατεύθυνση της διάδοσης της ακτινοβολίας. Στη σύνθεσή του, συμφώνησε με Αριστοτέλη και Αλχαζέν κ.α ότι η όραση είναι κυρίως αποτέλεσμα εισερχόμενων ακτίνων. Αλλά αυτές δεν είναι αρκετές, είναι απαραίτητο να εκρέουν από το μάτι του παρατηρητή οπτικές ακτίνες ή είδη, ώστε να «εξευγενίζουν» το μέσο και να ενεργοποιούν τα είδη του ορατού αντικειμένου, καθιστώντας το ικανό να διεγείρει την όραση. Άλλος συμβιβασμός είναι ότι οι οπτικές ακτίνες υπάρχουν πραγματικά, όπως υποστήριζαν Ευκλείδης, Πτολεμαίος & Στωικοί, αλλά δεν κατείχαν καμία από τις ιδιότητες (π.χ. υλικότητα) που αρνούνταν Αριστοτέλης & Αλχαζέν.

Ο Μπέϊκον παρήγαγε – κατά τη γνώμη του – την τέλεια σύνθεση μεταξύ των σχολών για την οπτική. Το έργο του Προοπτική ευθύνεται σε μεγάλο βαθμό για την καθιέρωση της προοπτικής στη Δύση…κατά τον 15ο & 16ο αι. η προοπτική αποτέλεσε αντικείμενο διαλέξεων στα πανεπιστήμια σε όλη την Ευρώπη – από αυτήν την

Kepler

Kepler

παράδοση άντλησε προβλήματα, ορολογία και τρόπους αντιμετώπισης ο Kepler, στον οποίο χρωστάμε τη σύγχρονη θεωρία της όρασης, του ειδώλου του αμφιβληστροειδή, που σχηματίζεται με την αντιστροφή των φωτεινών ακτίνων στο φακό του ματιού.

ΠΗΓΕΣ

  1. 1.      Ασημακόπουλος Μ.- Τσιαντούλας Α., Οι Επιστήμες της φύσης και του ανθρώπου στην Ευρώπη τ.Α, Εκδ. Ε.Α.Π., Πάτρα 2001.
  2. 2.      Crombie A.C., Από τον Αυγουστίνο στον Γαλιλαίο, τ. Α, Εκδ. Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης, μτφρ. Θ Τσίρη- Ι. Αρζόγλου, Αθήνα 1994.
  3. 3.      Lindberg D., Οι απαρχές της Δυτικής Επιστήμης, Εκδ. Ε.Μ.Π, μτφρ. Η. Μαρκολέφας, Αθήνα2 1997.
Advertisements
Σχολιάστε

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: